Jurjen Koksma

Jurjen Ferdinand Koksma est un mathématicien néerlandais né le à Schoterland et mort le à Amsterdam). Il a travaillé dans le domaine de la théorie analytique des nombres, en particulier en approximation diophantienne.

Biographie

Jurjen Koksma obtient son doctorat à l'université de Groningue en 1930 avec une thèse intitulée Over stelsels Diophantische ongelijkheden (« sur les systèmes d'inégalités diophantiennes ») sous la supervision de Johannes van der Corput[1]. Il passe six mois à Göttingen, puis il est nommé professeur à l'université libre d'Amsterdam en octobre 1930, où il participe à la création des facultés de mathématiques et de physique nouvellement fondées, avec le physicien Johannes Gerardus Sizoo[2].

Responsabilités scientifiques

En 1938 et en 1953, Koksma est Recteur Magnificus de la Freie Universität[3]. En 1954, il est le principal organisateur du congrès international des mathématiciens à Amsterdam et de 1954 à 1961 il est secrétaire du département des sciences naturelles de l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences.

En 1946, Koksma participe à la fondation du Mathematisch Centrum (centre mathématique) à Amsterdam, avec les mathématiciens et physiciens van Dantzig, van der Corput, Kramers, Minnaert et Schouten, centre qui s'appelle ensuite Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI)[4].

Travaux

L'ouvrage le plus connu de Koksma est le livre Diophantische Approximationen, publié par Springer Verlag à Berlin en 1936 dans la série Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete et qui décrit l'état de la recherche à l'époque[5].

Titelblatt von Koksmas Hauptwerk
Couvertur du livre de Koksma.

En 1939, Koksma introduit une classification des nombres réels et complexes selon des propriétés de transcendance équivalentes à celle de Kurt Mahler (qui définit en 1932 les classes S, T, U).

En 1942, Jurjen Koksma démontre l'inégalité qui porte son nom[6], généralisée à plusieurs dimensions par Edmund Hlawka en 1961 et qui joue encore aujourd'hui un rôle important dans le traitement des méthodes d'intégration numérique basées sur des nombres quasi-aléatoires[7] dans la même problématique que les suites équidistribuées ou l'algorithme de Monte-Carlo.

Les anciens élèves de Koksma incluent Nicolaas Govert de Bruijn et Lauwerens Kuipers.

Jurjen Koksma avait deux frères également mathématiciens : Jan Koksma (doctorat en 1937 à Groningue[8] et Marten Koksma.

Publications

Koksma a publié plus de 50 articles mathématiques[9] dont :

  • Diophantische Approximationen, Springer, coll. « Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete », (réimpressions 1950, 1974, 2002)
  • avec Lauwerens Kuipers (éditeurs), Asymptotic distribution modulo 1 : Papers presented at the Nuffic International Summer Session in Science sponsored by NATO held in Breukelen(The Netherlands), August 1-11, 1962., Groningen, P. Noordhoff N. V., , 203 p. (zbMATH 0123.24301).
  • sa thèse : Over stelsels Diophantische ongelijkheden, 1930, 137 pages ;
  • sa leçon inaugurale à la Freie Universität Amsterdam : Benaderingsproblemen bij irrationale getallen, 1930, 19 pages.

Ses écrits sont rédigés dans des proportions à peu près égales en néerlandais, allemand, français et anglais - toutefois il n'a plus utilisé l'allemand après 1942 et l'anglais seulement à partir de 1943.

Notes et références
  1. (en) « Jurjen Koksma », sur le site du Mathematics Genealogy Project.
  2. Arie van Deursen 2008, p. 183-184.
  3. Arie van Deursen 2008, p. 511-512.
  4. Joseph I. Naus, « A Conversation with Johannes H. B. Kemperman », Statistical Science, vol. 15, no 4,‎ , p. 396–408. Ce texte décrit plus largement la situation à la Freie Universität Amsterdam de 1941 à 1945 ainsi que les débuts du 'Mathematisch Centrum.
  5. Dans l'article « Problems and results on diophantine approximations », Compositio Mathematica, vol. 16,‎ , p. 52-65, Paul Erdős écrit : « The older literature on this subject (until about 1935) is treated in the excellent book of Koksma... ».
  6. Jurjen F. Koksma, « Een algemeene stelling uit de theorie der gelijkmatige verdeeling modulo 1 », Mathematica B, vol. 11,‎ 1942/1943, p. 7–11.
  7. Harald Niederreiter, Random number generation and quasi-Monte Carlo methods, Philadelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics, coll. « CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics » (no 63), , vi+ 241 (zbMATH 0761.65002).
  8. Asymptotische Auflösung von linearen und verwandten Differentialgleichungen.
  9. Publications de Jurjen Ferdinand Koksma sur Zentralblatt MATH.

Bibliographie

Articles liés

Liens externes

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