Ilya Piatetski-Shapiro

Ilya Iosifovitch Piatetski-Shapiro (en hébreu : עִבְרִיתאיליה פיאטצקי-שפירו ; en russe : Илья Иосифович Пятецкий-Шапиро) né le 30 mars 1929 à Moscou et mort le 21 février 2009 à Tel Aviv est un mathématicien israélien d'origine russe qui a travaillé en théorie des représentations, sur les groupes discrets, les espaces complexes homogènes et les fonctions automorphes.

Biographie

Piatetski-Shapiro fréquenté l'université Lomonossov à partir de 1946 et et suit notamment les cours d'Alexandre Gelfond et de Nina Bari. Après l'obtention de son diplôme Gelfond lui trouve un poste à l'Institut pédagogique, où il obtient son doctorat en 1954 sous la direction d'Alexander Buchstab. Il est ensuite envoyé à Kalouga en tant que professeur d'école. En 1958, il réussit à obtenir un poste à l'Institut Keldysh de mathématiques appliquées à Moscou. Il s'intéresse à la théorie des fonctions automorphes et participe au séminaire d'Igor Chafarevitch sur ce sujet. Pyatetsky-Shapiro est ensuite professeur à l'université de Moscou, où il est un proche collaborateur d'Israël Gelfand, et plus tard à l'université Yale et à l'université de Tel Aviv.

Recherche

Son principal domaine de travail est la théorie des fonctions automorphes et leur application à la géométrie et à la théorie des nombres. Avec Israel Gelfand, il étend la théorie des fonctions automorphes aux groupes de Lie semi-simples. Il a résolu le problème de Salem sur l'unicité du développement d'une fonction en une série trigonométrique. Avec Igor Chafarevitch, il a résolu le problème de Torelli pour les surfaces K-3. Avec Simon Gindikin et Ernest Vinberg, il a classé tous les domaines homogènes borné. Il a trouvé un exemple de domaine homogène non symétrique de dimension 4 (résolvant ainsi un problème d'Élie Cartan). Il a développé la théorie générale de groupes arithmétiques sur les espaces symétriques bornés. Avec Rallis, il a construit les fonctions l pour toutes les représentations automorphes des groupes classiques. Avec Mikhaïl Gromov, il a démontré l'existence de réseaux arithmétiques dans les espaces hyperboliques de dimension arbitraire.

Prix et distinctions
  • 1981 : prix Israël
  • 1990 : prix Wolf
  • 1966 : conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Moscou (Fonctions automorphes et groupes arithmétiques)
  • 1978 : conférencier invité à l'ICM à Helsinki (Tate theory for reductive groups and distinguished representations).
  • 2002 : conférencier invité au Congrès international de mathématiques de Pékin (Converse theorems, functoriality and applications to number theory) avec James Cogdell

Publications (sélection)
  • Izrail Moiseevitch Gelfand, Mark Iosifovich Graev, Ilya Piatetsky-Shapiro et K. A. Hirsch, Representation theory and automorphic functions, Academic press, coll. « Generalized functions », (ISBN 978-0-12-279506-0)
  • Stephen Samuel Gelbart, Ilya Piatetsky-Shapiro et Stephen Rallis, Explicit constructions of automorphic L-functions, Springer, coll. « Lecture notes in mathematics », (ISBN 978-3-540-17848-4)
  • James W. Cogdell et Ilya Piatetsky-Shapiro, The arithmetic and spectral analysis of Poincaré series, Academic Press, coll. « Perspectives in mathematics », (ISBN 978-0-12-178590-1)
  • David Ginzburg, Ilya I. Pjateckij-Šapiro et Stephen Rallis, L functions for the orthogonal group, American Mathematical Society, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society », (ISBN 978-0-8218-0543-5)
  • Ilya Piatetsky-Shapiro, James W. Cogdell, Semen Grigorʹevič Gindikin et Peter Sarnak (éditeurs), Selected works of Ilya Piatetski-Shapiro, American mathematical society, coll. « Collected Works Series » (no 15), (ISBN 978-0-8218-0930-3)

Hommages

Article lié

Notes et références

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