Hexacontaèdre trapézoïdal
En géométrie, l'hexacontaèdre trapézoïdal, qualifié aussi de deltoïdal ou strombique, est un polyèdre dont les 60 faces sont des cerfs-volants convexes.
Solide de Catalan, il est le dual du petit rhombicosidodécaèdre. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de cycle hamiltonien passant par tous ses sommets.
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un icosaèdre régulier.
Le préfixe hexaconta-, soixante en grec ancien, fait référence au nombre de faces.
Tout comme l'icositétraèdre trapézoïdal et le trapèzoèdre, ses faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes.
Eugène Catalan le nommait hexécontaèdre à faces quadrangulaires[1].
Notes et références
- Eugène Catalan, Mémoire sur la théorie des polyèdres, Paris, Gauthier-Villars, , 242 p. (lire en ligne), p. 69
Voir aussi
- Deltoèdre
Bibliographie
- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)
Liens externes
- MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien
- Hexacontaèdre trapézoïdal dans MathCurve.
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