Grand hécatonicosachore étoilé
En géométrie, le grand hécatonicosachore étoilé, ou hécatonicosachore 5,5/2,5, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5,5/2,5}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. C'est l'un des deux polytopes qui est son propre dual.
| Grand hécatonicosachore étoilé | |
|---|---|
 Projection orthogonale | |
| Type | Polychore de Schläfli-Hess |
| Cellules | 120 {5,5/2} |
| Faces | 720 {5} |
| Arêtes | 720 |
| Sommets | 120 |
| Figure de sommet | {5/2,5} |
| Symbole de Schläfli | {5,5/2,5} |
| Diagramme de Coxeter-Dynkin |      |
| Groupe de symétrie | H 4, [3,3,5] |
| Dual | auto-dual |
| Propriétés | Régulier |
Polytopes associés
Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hexacosichore et l'hécatonicosachore icosaédral, ainsi que la même disposition de faces que l'hécatonicosachore 5,3,5/2.
| H4 | - | F4 |
|---|---|---|
 [30] |
 [20] |
 [12] |
| H3 | A2 / B3 / D4 | A3 / B2 |
 [10] |
 [6] |
 [4] |
En raison de son auto-dualité, il n'a pas un bon analogue tridimensionnel, mais (comme tous les autres polyèdres et polychores étoilés) est analogue au pentagramme bidimensionnel.
Articles connexes
Références
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Grand 120-cell » (voir la liste des auteurs).
- Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder .
- HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973. (ISBN 0-486-61480-8) .
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Les symétries des choses 2008, (ISBN 978-1-56881-220-5) (Chapitre 26, Regular Star-polytopes, pp. 404 – 408)
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